Los procesos α-estables y su relación con el exponente de autosimilitud: paridades de los tipos de cambio dólar estadounidense, dólar canadiense, euro y yen

Resumen

En este trabajo de investigación se analizan los rendimientos de las paridades de los tipos de cambio del dólar americano, dólar canadiense, euro y yen; se estiman los estadísticos básicos, los parámetros α-estables, se realizan las pruebas de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling y Lilliefors; se estiman de los exponentes de autosimilitud y se realizan las pruebas t y F, descartando que las series de las paridades son multifraccionarias; se estiman los intervalos de confianza de las paridades de los tipos de cambio y se concluye que las distribuciones α-estables estimadas son más eficientes que la distribución gaussiana para cuantificar los riesgos del mercado y que las series son autosimilares; a través del índice ℵ se infiere el riesgo de los eventos y se indica que las paridades son antipersistentes por lo que presentan memoria de corto plazo, reversión a la media, correlación negativa con riesgo elevado en el corto y mediano plazo; la estimación y validación de las distribuciones α-estables y el exponente de autosimilitud son importantes en la valuación y creación de instrumentos de inversión innovadores a través de la ingeniería financiera, administración de riesgos y valuación de productos derivados.